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[主观题]

设简单图G=(V,E),且|V|=v,|E|=e.若有e≥,证明:G是哈密顿图.

设简单图G=(V,E),且|V|=v,|E|=e.若有e≥设简单图G=(V,E),且|V|=v,|E|=e.若有e≥,证明:G是哈密顿图.设简单图G=(V,E,证明:G是哈密顿图.

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第1题

设图G如下图所示,证明图G不是哈密顿图。

 

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第2题
设G是二部图,它的两个部分的顶点集分别是X和Y,且有|X|≠|Y|,证明:G一定不是哈密顿图.
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第3题
设G为具有n个结点的简单图,且|E|>(n-1)×(n-2)/2,证明:G是连通的.
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第4题
设G是简单无向图,试证明G有生成树当且仅当G连通.
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第5题
设G=(V,E)是简单无向连通图,但不是完全图.证明G中必存在三个结点u,v,ω∈V,使得(u,v),(v,ω)∈E,但(u,ω)E

设G=(V,E)是简单无向连通图,但不是完全图.证明G中必存在三个结点u,v,ω∈V,使得(u,v),(v,ω)∈E,但(u,ω)

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第6题

设图G是简单连通平面图,且其每个区域至少有4条边围成,证明图G中必存在一个顶点,其度数小于等于3。

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第7题
证明:若G是一个简单图,且δ(G)≥|V|-2,则k(G)=δ(G).
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第8题
证明:有桥的图不是哈密顿图.
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第9题
设G=(V,E)为连通图,且e∈E,证明:当且仅当e是G的割边时,e才在G的每棵生成树中.
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