![](https://static.youtibao.com/asksite/comm/h5/images/m_q_title.png)
[主观题]
设E为可测集,问两式是否成立?这里E°表示由E的一切内点所成的集合。
设E为可测集,问两式是否成立?这里E°表示由E的一切内点所成的集合。
查看答案
![](https://static.youtibao.com/asksite/comm/h5/images/solist_ts.png)
设E为可测集,问两式是否成立?这里E°表示由E的一切内点所成的集合。
设f(x)是E上的可测函数,B是R中的博雷尔集。试证:f-1(B)是可测集。又当B是任意可测集时,f-1(B)是否仍可测?
设f(x)在上可测,G和F各为R1中的开集和闭集,则点集
E1={X∈E:F(X)∈G),E2={X∈E:F(x)∈F}
是可测集.
设{Ek}是Rn中测度有限的可测集列,且有
,
试证明存在可测集E,使得f(x)=χE(x),a.e.x∈Rn.
试证明:
设且m*(E)<+∞,若有
m*(E)=sup{m(F):是有界闭集},
则E是可测集.
试证明:
设是不可测集,则存在ε0:0<ε0<1,使得对[0,1]中任一可测集E:m(E)≥ε0,E∩W均不可测.
设Z是[0,1]中的不可测集,证明:存在ε,0<ε<1,使得对[0,1]中任一满足m(E)≥ε的可测集E,Z∩E均是不可测的
设m*(E)<∞,试证明存在Gδ型集H:,使得对于任一可测集A,都有m*(E∩A)=m(H∩A).