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[多选题]
微分中值公式的证明大多构造辅助函数化为已知的微分中值定理来处理,辅助函数常用的构造方法包括:
A.移项结合积分法
B.乘函数因子法
C.待定常数法
D.泰勒公式
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A.移项结合积分法
B.乘函数因子法
C.待定常数法
D.泰勒公式
设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈(a,b),使
对函数f(x)=sinx及F(x)=x+cosx在区间[0,π/2]上验证柯西中值定理的正确性.