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[多选题]

微分中值公式的证明大多构造辅助函数化为已知的微分中值定理来处理,辅助函数常用的构造方法包括:

A.移项结合积分法

B.乘函数因子法

C.待定常数法

D.泰勒公式

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第1题
微分中值定理有什么意义?
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第2题
已知为某函数的全微分,则a=______

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第3题
设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈(a,b),使 .

设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ξ∈(a,b),使

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第4题
利用积分中值定理证明:.

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第5题
下列函数中在区间[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是()

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第6题
验证柯西中值定理对函数f(x)=x3+1,g(x)=x2在区间[1,2]上的正确性.

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第7题
下列函数在指定区间上满足罗尔中值定理条件的是 A.B.C.D.

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A.

B.

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D.

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第8题
对函数f(x)=sinx及F(x)=x+cosx在区间上验证柯西中值定理的正确性.

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第9题
设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ζ∈(a,b),使
设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试利用柯西中值定理,证明存在一点ζ∈(a,b),使

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