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[主观题]

已知3阶矩阵A的特征值为1, 2, 2,且A 不能与对角矩阵相似,则秩(E-A)= ();秩(2E-A)=( ) 并说明理由.

已知3阶矩阵A的特征值为1, 2, 2,且A 不能与对角矩阵相似,则秩(E-A)= ();秩(2E-A)=() 并说明理由.

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第1题
已知设A为3阶实对称矩阵,A的秩r(A)=2,且A,求 (1)A的特征值与特征向量; (2)矩阵A.

设A为3阶实对称矩阵,A的秩r(A)=2,且A

,求 (1)A的特征值与特征向量; (2)矩阵A.

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第2题
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵,则矩阵A*+A-2E必相似于对角矩阵

已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵,则|A^3-5A^2+7A|=?

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第3题
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2. (1)求A的全部特征值; (2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.

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第4题
已知3阶矩阵A的特征值为0,-2,3,且矩阵B与A相似,则|B+E|=()

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第5题
设设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为________.

设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为________.

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第6题
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=0,若A的秩为3,则A与A相似于

A.

B.

C.

D.

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第7题
设4阶矩阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为________.

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第8题
设A为m×n矩阵,c是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC的秩为_______.

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第9题

设矩阵

已知矩阵A相似于矩阵B,则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于

  A.2  B.3  C.4  D.5

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