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[多选题]

以下对于数学书中证明根号二为无理数正确的有（）

A.第一步假设根号二为一个有理数，得出根号二等于b分之a

B.我们可以利用代数的方法解答根号二不是有理数的原因

C.最后可以证出a，b均不是整数，与分数的定义相矛盾，证明根号2不是有理数

D.在证明根号2不是无理数的过程中，我们运用了反证和间接说理的数学思想

答案

ABD

解析：参考解析：第一步假设根号二为一个有理数得出根号二等于B分之A；我们可以利用代数的方法解答根号二不是有理数的原因；在证明根号2不是无理数的过程中我们运用了反证和间接说理的数学思想。

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第3题

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A.①④

B.②③

C.②③④

D.①②③④

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第4题

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若S为无理数集,证明

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设a为有理数，x为无理数，证明:(1)a+x工是无理数 (2)当a≠0时，ax是无理数.

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第8题

设a为有理数,x为无理数.证明:(1)a+x是无理数;(2)当a≠0时,ax是无理数.

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设p为正整数.证明:若p不是完全平方数.则是无理数.

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A、1

B、2

C、3

D、4

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第11题

在自然推理系统中，构造用自然语言描述的推理的证明。1.实数不是有理数就是无理数。无理数都不是

在自然推理系统中，构造用自然语言描述的推理的证明。

1.实数不是有理数就是无理数。无理数都不是分数。所以，若有分数，则必有有理数(个体为实数集R)。

2.人都喜欢吃蔬菜。但不是所有的人都喜欢吃鱼。所以，存在喜欢吃蔬菜而不喜欢吃鱼的。

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