计算其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线y=√(2ax-x2)到原点O(0,0)的有向弧段。
计算其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线y=√(2ax-x2)到原点O(0,0)的有向弧段。
计算其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线y=√(2ax-x2)到原点O(0,0)的有向弧段。
计算I=∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy,其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线到点O(0,0)的有向弧段.
计算I=∫L(exsiny-b(x+y))dx+(excosy-ax)dy其中a,b为正常数,L为从点A(2A,0)沿曲线到点O(0,0)的弧段。
计算I=∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy,其中a,b为正常数,L是点A(2a,0)沿曲线到点0(0,0)的弧
其中a,b为正的常数,L为从点A(2a,0)沿曲线到点0(0,0)的弧.
应用格林公式计算曲线积分
∫(exsiny-my)dx+(excosy-m)dy 其中m为常数,l为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部分的路线,其中a为正的常数(a>0)
计算∫Lxdy-ydx,其中L为曲线y=|sinx|从点A(2π,0)到点0(0,0)的弧
计算∫L(ey-2xy)dx+(xey-cosy)dy,其中L为曲线y=x2上从点A(-1,1)到点B(1,1)的弧
计算下列对坐标的曲线积分:
(1),其中Γ为曲线x=kθ,y=acosθ,s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;
(2),其中Γ是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线;
(3),其中Γ为有向闭折线ABCA,这里的A、B、C依次为点(1,0,0),(O,1,0),(0,0,1);
(4),其中L是抛物线y=x2上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧.
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(,1)的一段弧.
(4),其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.
计算下列第一型曲线积分:
(1)其中L为抛物线y2=2x上点O(0,0)到A(2,2)之间的弧段;
(2),其中L为以原点为圆心,a为半径的上半圆周;
(3),其中L为以O(0,0),A(1,0),B(1,1)为顶点的三角形边界;
(4),其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内围成的扇形的整个边界;
(5),其中L为曲线段;
(6),为圆周