假如电子在一万伏特加速电压下的运动速度是5.9×107m·s-1。计算电子的波长,并与可见光波长进行比较。
一带电粒子经过加速电压加速后,其速度增大。已知电子的质量m=9.11×10-31kg,电荷量绝对值e=1.6×10-19C。(1)假设电子质量与速度无关,把静止电子加速到光速要多高的电压?(2)若考虑电子质量随速度而变化,那么静止电子经过上述电压加速后,其速度是多少?它是光速c的百分之几?
一电子由静电场加速后,其动能为0.25MeV,求:
(1)运动电子的质量;
(2)电子的运动速度;
(3)电子的德布罗意波长;
的稳定性要求电子在轨道上运行时电子波应形成整数波长的驻波(图24-1)。试由此并结合德布罗意公式导出电子轨道运动的角动量应为
, n=1,2,…
这正是当时已被玻尔提出的电子轨道角动量量子化的假设。
电子被加速后的速度很大,必须考虑相对论修正。因而原来的电子德布罗意波长与加速电压的关系式应改为:
其中V是以伏特为单位的电子加速电压。试证明之。