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,证明数列{xn}收敛,并求极限
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(n＝1，2，…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
，n=1，2，…，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．第3题
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn（n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)。证明
存在，并求该极限。
第4题
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn（n＝1，2，…)． （1)证明存在，并求该极限； （2)计算
设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1＝sinxn(n＝1，2，…)． (1)证明
存在，并求该极限； (2)计算
第5题
设x0=0， xn=1+sin（xn-1-1) （n=1，2，…)． 证明{xn)收敛，并求
设x0=0， xn=1+sin(xn-1-1) (n=1，2，…)．
证明{xn)收敛，并求
第6题
利用极限定义证明：单调数列{xn}收敛于a的充分必要条件是存在子数列{xnk}收敛于a。
利用极限定义证明：单调数列{xn}收敛于a的充分必要条件是存在子数列{xnk}收敛于a。
，证明
，并举例说明：如果数列{|xn|}有极限，但数列{xn}未必有极限．
，证明
.并举例说明：如果数列{|xn|}有极限，但数列{xn}未必有极限.
证明
，并举例说明，如果数列{|Xn|}有极限，但{Xn}未必有极限。第11题
方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普
方程x=m+εsinx（0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限（设以后将证明,ε是开普
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方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设
则数列{xn}存在极限(设
以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).
