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[主观题]
设α,β是欧氏空间V中任意两向量,证明平行四边形定理 ‖α+β‖2+‖α-β‖2=2(‖α‖2+‖β‖2)
设α,β是欧氏空间V中任意两向量,证明平行四边形定理
‖α+β‖2+‖α-β‖2=2(‖α‖2+‖β‖2)
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设α,β是欧氏空间V中任意两向量,证明平行四边形定理
‖α+β‖2+‖α-β‖2=2(‖α‖2+‖β‖2)
设{α1,α2,…,αn}和{β1,β2,…,βn}是n维欧氏空间V的两个标准正交基,证明:如果V的一个正交变换τ使得τ(α1)=β1,那么τ(α2),τ(α3),…,τ(αn)所生成的子空间与β2,β3,…,βn所生成的子空间重合.
〈α,β〉=a1b1+a2b2+…+anbn (6-23)
则e1,e2,…,en是V的一个标准正交基.