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索通过滑轮C悬挂一质量为m的物块D，可沿三角块的铅直光滑槽运动。已知圆柱B的质量为2m，三角块A的质量为3m，θ＝30°。设开始时系统处于静止状态，滑轮C的大小和质量略去不计。试确定系统中各物体的运动方程。
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质点与楔块均静止．当质点沿斜面运动，在铅垂方向下降h时，试证：楔块对地的速度为
。
矩形块的质量m1=100kg，置于平台车上；车的质量为m2=50kg，此车沿光滑的水平面运动；车和矩形块在一起由质量为m3的物体牵引，使之作加速运动，如图所示．设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动．求能够使车加速前进而又不致使矩形块倾覆的最大m3值，以及此时车的加速度大小(滑轮质量不计)．
在图中，均质圆柱体质量为m1=80kg，其上绕着不可伸长的绳子，绳子一端跨过质量为m2=4kg的滑轮，系住一质量为m3=40kg的重物A。重物A可沿倾角θ=30°的光滑斜面运动。圆柱体在水平面上作无滑动的滚动。略去绳的质量和轴中的摩擦，系统从静止开始运动。求重物下滑s=1m时的速度和加速度。
设斜绳段平行斜面。试求：
(1)以θ和y为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程；
(2)圆柱A的角加速度ε和物块B的加速度a。
在图中，重物D重量为G1，在倾角为θ的物块C的斜面上下滑；物块C重量为G2，置于光滑水平面上；重物D上系一软绳，绳跨过物块C上的滑轮A沿水平方向固定在墙上B点。设各接触面均为光滑，不计绳和滑轮质量，AD段绳始终与斜面平行。试求物块C的加速度和绳的拉力。
