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[主观题]

设{Xn,n≥1}为随机过程,Xn,n≥1为相互独立且同分布的随机变量,它们和随机变量X有相同的分布: (1)X服从正态分

设{Xn,n≥1}为随机过程,Xn,n≥1为相互独立且同分布的随机变量,它们和随机变量X有相同的分布:

(1)X服从正态分布N(0,σ2)

(2)X服从均值为λ的泊松分布

(3)X服从均值为设{Xn,n≥1}为随机过程,Xn,n≥1为相互独立且同分布的随机变量,它们和随机变量X有相同的分布的指数分布。

设Sn=X1+X2+…+Xn,对于任意正整数n,试求:

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第1题
设随机过程,,其中A为服从瑞利分布的随机变量,其概率密度函数为 是在(0,2π)上服从均匀分布的随机变量,且与A

设随机过程,,其中A为服从瑞利分布的随机变量,其概率密度函数为

是在(0,2π)上服从均匀分布的随机变量,且与A相互独立,ω为常数,试问此过程X(t)是否为平稳过程?

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第2题
若ξ1,ξ2,…,ξn为正的独立随机变量,服从相同分布,密度函数为P(x),试证:

若ξ1,ξ2,…,ξn为正的独立随机变量,服从相同分布,密度函数为P(x),试证:

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第3题
设相互独立的随机变量X与Y的分布相同,且X的分布为 则随机变量Z=max{X,Y}的概率分布是()

设相互独立的随机变量X与Y的分布相同,且X的分布为

则随机变量Z=max{X,Y}的概率分布是( )

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第4题
设随机变量X与Y相互独立,且,,则X+Y服从()分布

设随机变量X与Y相互独立,且,则X+Y服从( )分布

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第5题
设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,
设 为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,

为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则有()

A.

B.

C.

D.

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第6题
设随机变量X, Y相互独立,且服从同一分布,试证明:。

设随机变量X, Y相互独立,且服从同一分布,试证明:

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第7题
设随机变量X与y相互独立,且X服从区间[-1,2]上的均匀分布,y的分布律为

设随机变量X与y相互独立,且X服从区间[-1,2]上的均匀分布,y的分布律为

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第8题
设随机变量X和Y相互独立,且同分布,密度函数证明:随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。

设随机变量X和Y相互独立,且同分布,密度函数

证明:随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。

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第9题
设随机变量X和Y相互独立且具有相同的分布,X的分布律为:求P{X=Y}及P{X>Y}。

设随机变量X和Y相互独立且具有相同的分布,X的分布律为:

求P{X=Y}及P{X>Y}。

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第10题
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为,i=1,2,3.又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二

设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i)=13,i=1,2,3.又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律

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