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[主观题]

已知灯泡寿命的标准差σ=50小时,抽出25个灯泡检验,得平均寿命=500小时,试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行

已知灯泡寿命的标准差σ=50小时,抽出25个灯泡检验,得平均寿命已知灯泡寿命的标准差σ=50小时,抽出25个灯泡检验,得平均寿命=500小时,试以95%的可靠性对灯=500小时,试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计(假设灯泡寿命服从正态分布).

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第1题

比较A牌和B牌灯泡的寿命,随机抽取A牌灯泡10只,测得平均寿命,样本标准差s1=52h;随机抽取B牌灯泡8只,测得平均寿命,样本标准差s2=64h。设两种灯泡的使用寿命都服从正态分布,且方差相等,求均值差μ12的95%置信区间

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第2题
已知某种品牌的紫外线灯泡寿命的标准差是σ=500小时,且该种灯泡的使用寿命服从正态分布。生产商称其平均使用

寿命至少为9000小时,已知一个n=15的灯泡样本寿命均值为8800小时。在5%的显著性水平下,检验是否如此。

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第3题
为比较A牌和B牌灯泡的寿命,随机抽取A牌灯泡10只,测得平均寿命小时,样本标准差S1=52小时,随机抽取B牌灯泡8只

为比较A牌和B牌灯泡的寿命,随机抽取A牌灯泡10只,测得平均寿命小时,样本标准差S1=52小时,随机抽取B牌灯泡8只,测得平均寿命小时,样本标准差S2=64小时,设两总体都服从正态分布,且方差相等,求两总体均值差μAB的95%置信区间。

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第4题
某灯泡厂在采用一项新工艺的前后,分别抽取10个灯泡进行寿命试验。计算得到:采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为2 460小时,样本标准差为56小时;采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为2 550小时,样本标准差为48小时。设灯泡的寿命服从正态分布,是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高(α=0.01)?

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第5题
已知某种灯泡寿命服从正态分布,在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)为

  1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948

  设总体参数都未知,试用最大似然法估计这个星期中生产的灯泡能使用1300小时以上的概率.

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第6题
6.已知某种灯泡寿命服从正态分布,在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)为

  1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948

  设总体参数都未知,试用最大似然法估计这个星期中生产的灯泡能使用1300小时以上的概率.

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第7题

为了估计灯泡使用时数的均值μ和标准差σ,共测试了10个灯泡,得=1500h,S=20h,如果已知灯泡使用时数是服从正态分布的,求出μ和σ的置信区间(置信度为0.95).

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第8题
某灯泡长对某种灯泡进行抽样检验测定其平均寿命,抽查了50只灯泡,测得平均寿命为3600小时,标准差为10小时。要求:(1)在68.27%的概率保证下推算这批灯泡的平均寿命。(2)如果要使抽样极限误差缩小为原来的一半,概率仍为68.27%,应抽取多少只灯泡才能满足要求?

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第9题

某灯泡厂某天生产了一大批灯泡,从中抽取了10个进行寿命试验,得数据如下(单位:小时)

  1050 1100 1080 1120 1200

  1250 1040 1130 1300 1200

  若知道该天生产的灯泡寿命的方差是8,试求灯泡平均寿命的置信区间(α=0.05).

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