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[主观题]

在光滑水平面上,质量均为m0的两小球由一长为l的轻杆相连。另一质量为m的小球以v0的速率向着与杆

成θ角的方向运动,并与某一m0发生碰撞,碰后m以(1/2)v0的速率沿原路线反弹。试求碰撞后轻杆系统绕其质心转动的角速度ω,参见习题7-14图。

在光滑水平面上,质量均为m0的两小球由一长为l的轻杆相连。另一质量为m的小球以v0的速率向着与杆成θ

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第1题
如图所示,长为l的轻杆,两端分别固定一个质量为m和2m的小球,杆可绕水平光滑轴O在竖直面内转动,转轴距两端分

别为l/3和2l/3。杆在开始时静止在竖直位置,今有一质量为m的小球,以水平速度与杆下端的小球作对心碰撞,碰后以v0/2的速度返回,试求碰撞后轻杆所获得的角速度ω

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第2题
光滑的水平桌面上,有一长为2L、质量为m 的匀质细杆,可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴o自由转动,其转动惯量为, 起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球,各自在垂直于杆的方向上,正对着杆的一端以相同的速率v相向运动,如图所示。当两小球同时与杆的两端发生完全非弹性碰撞后,就与杆粘在一起转动,则这一系统碰撞后的转动角速度为

A.

B.

C.

D.

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第3题
光滑的水平桌面上有长为2ι、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动
,转动惯量为mι2/3,起初杆静止.现有一个质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端,在垂直于杆长的方向上,以速率v运动,如图5-8所示.当小球与杆端发生碰撞后,与杆粘在一起随杆转动.则这一系统碰撞后的角速度是().

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第4题
光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点0且垂直于桌面的竖直固定轴自由转
动,转动惯量为,起初杆静止。有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一-端,在垂直于杆长的方向上,以速率D运动,如图4-29所示。当小球与杆端发生碰撞后,就与杆粘在一起随杆转动。则这一系统碰撞后的转动角速度是()

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第5题
在光滑的水平桌面上放一均质细杆,杆的质量为M,长为l,杆可绕过其一端的光滑竖直轴转动,如图所示
。杆开始时静止,若有一质量为m的小球,以水平速度υ0垂直于杆冲击其末端A点,设冲击是完全弹性碰撞,试分析碰撞后小球和杆的运动情况。

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第6题
如图3-43所示,质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞
如图3-43所示,质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞,设小球与斜面间无摩擦,且碰撞无动能损失。

(1)试求碰后小球沿斜面方向的速度v和垂直于斜面方向速度v⊥,以及斜面体沿地面运动速度u;

(2)M,m,∅之间满足什么样的关系,能使小球碰后速度竖直向上?

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第7题
在一根长为3l的轻杆上打一个小孔,孔离一端的距离为l,再在杆的两端以及距另一端为l处各系一质量
为m0的小球。然后通过此孔将杆悬挂于一光滑的水平细轴O上,如习题7-29图所示。开始时,轻杆静止,一质量为m的小铅粒以v0的水平速度射入中间的小球,并留在里面。若铅粒相对小球静止时杆的角位移可以忽略,试求杆在以后摆动中的最大摆角。

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第8题
如图所示,质量为M,长为L的均质细杆,可绕

A.端的水平轴自由转动,当杆自由下垂时,有一质量为m的小球,在离杆下端的距离为

B.处垂直击中细杆,并于碰撞后自由下落,而细杆在碰撞后的最大偏角为θ,试求小球击中细杆前的速度。

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第9题
长为l质量为m的细杆可绕垂直于杆的水平轴自由转动。杆初始处于平衡状态,现有一质量为m的小球水平
飞来,与杆垂直弹性相碰,碰后小球瞬时静止,如图2—12所示。求碰点到轴的距离。

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