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半径为a，表面熏黑了的均匀长圆柱，在温度为零度的空气中受着阳光照射。阳光垂直于柱轴，热流强度为q，试求柱内稳定温度分布。提示：泛定方程为△u=0，边界条件为(kuρ+Hu)|ρ=a=f(φ)，f(φ)是热流强度的法向分量，如取极轴垂直于阳光，则
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一无限长均匀带电圆柱体,半径为R,沿轴线方向的电荷线密度为
,试分别以轴线和圆柱表面为电势零点,求空间的电势分布。
在均匀电场E中，放置一根半径为a，介电常数为ε的无限长均匀介质圆柱棒，它的轴线与E垂直。柱外是自由空间ε0。，试求圆柱内外电位函数φ和电场强度E的分布。
半径为a的无穷长介质圆柱被均匀磁化，磁化强度为M0，M0与圆柱的轴线垂直，圆柱外是真空，试求此圆柱产生的磁场强度。
在无限大的均匀介质中存在均匀电场E=E0P，电介质均匀极化，电极化强度为P1=P1e，现将一个半径为a的无限长介质圆柱放入上述介质中，使圆柱的轴线与E0垂直，测得圆柱介质被均匀极化，电极化强度为P2=P2e，试求各处的电势．
一无限长圆柱导体，半径为a，磁导率为μ1，其中通以稳恒电流I，置于磁导率为μ2的均匀介质中，设介质中有一均匀磁场B0，方向与圆柱导体轴垂直，试求圆柱导体内外的磁场强度。
