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[主观题]

问下列图形经中心射影后的对应图形是什么? (1)等腰三角形; (2)直角三角形; (3)梯

问下列图形经中心射影后的对应图形是什么? (1)等腰三角形; (2)直角三角形; (3)梯形; (4)四边形; (5)圆; (6)二次曲线; (7)正六边形; (8)二平行直线; (9)二垂直直线; (10)共点的直线.

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第1题
问下列哪些概念是经中心射影后不变的? (1)平行直线; (2)三点共线; (3)三线共点; (4)两点间的距离; (5)二直线的夹角; (6)三点形; (7)正六边形; (8)两相等线段; (9)二次曲线; (10)共线三点的单比.

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第2题
下列哪些图形具有射影性质? (1)平行直线; (2)三点共线; (3)三直线共点; (4)两点间的距离; (5)两直线的夹角; (6)两相等线段.

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第3题
问下列图形的仿射对应图形是什么? (1)圆; (2)等腰三角形; (3)三角形的内心; (4)两个合同的矩形; (5)三角形的重心; (6)相似三角形; (7)三角形的垂心; (8)矩形.

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第4题
求仿射变换问在仿射变换下,下列图形的对应图形为何? ①菱形; ②正方形; ③梯形;

问在仿射变换下,下列图形的对应图形为何? ①菱形; ②正方形; ③梯形; ④等腰三角形.

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第5题
求满足下列条件的直线方程: (1)经过两点(1,2,1)和(1,2,3); (2)经过点(0,-3,2)且与过两
求满足下列条件的直线方程: (1)经过两点(1,2,1)和(1,2,3); (2)经过点(0,-3,2)且与过两点(3,4,-7)和(2,7,-6)的连线平行. (3)过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1,y-3z=2平行; (4)过点(2,-3,4)且与平面3x-y+2z=4垂直的直线方程.

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第6题
已知下列表述中

(1)侧面为梯形的几何体为台体;

(2)不共面的四点可确定四个平面;

(3)一条直线和一个点可确定一个平面;

(4)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么这两个平面必有无数个公共点;

(5)垂直与同一条直线的两条直线互相平行;

(6)已知直线a与两平行平面中的一个平行,那么直线a与另一个平面也平行.

正确命题的序号是______.

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第7题
求下列各题中平面图形的面积: (1)曲线y=a-x2(a>0)与x轴所围成的图形; (2)曲线y=x2+3在区间[0,1]上的曲边梯形; (3)曲线y=x2与y=2-x2所围成的图形; (4)曲线y=x2与直线x=0,y=1所围成的图形; (5)在区间[0,π/2]上,曲线y=sinx与直线x=0,y=1所围成的图形; (6)曲线y=1/x与直线y=x,x=2所围成的图形; (7)曲线y=x2-8与直线2x+y+8=0,y=-4所围成的图形; (8)曲线y=x2-3x+2在x轴上介于两极值点间的曲边梯形; (9)介于抛物线y2=2x与圆y2=4x-x2之间的三块图形; (10)曲线y=x2,4y=x2与直线y=1所围成的图形; (11)曲线y=x2与

所围成的图形; (12)抛物线y=x2与直线y=x/2+1/2所围成的图形及由y=x2,y=x/2+1/2与y=2所围成的图形.

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第8题

求下列二次曲线的方程

  (1)通过点(2,3),(4,2),(-1,-3)且以点(0,1)为中心的二次曲线;

  (2)通过点(1,-1)且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线;

  (3)通过点(3,-3),(3,-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线.

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第9题
求作下列图形的对偶图形. 写出下列命题的对偶命题 (1)两点决定一直线; (2)射影平面上

写出下列命题的对偶命题 (1)两点决定一直线; (2)射影平面上至少存在四条直线,其中任何三条不共点. (3)设一变动的三点形,它的两边各通过一个定点,而三顶点在共点的三直线上,则第三边也通过一个定点.

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