题目内容
（请给出正确答案）
设R1和R2是非空集合A上的等价关系，下列各式哪些是A上的等价关系？哪些不是A上的等价关系？
(1)A×A-R1;
(2)R1-R2;
(3)R12;
(4)r(R1-R2);
(5)R1∙R2
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设R和S是非空集合A上的等价关系，对下列各式举反例说明它们不是A上的等价关系．
(1)(A×A)-R；(2)R-S；(3)r(R-S)．
若R1，R2为A的两个等价关系，则交集R1∩R2也是A的一个等价关系．
若R1，R2为A的两个等价关系，则并集R1∪R2也为A的一个等价关系？
设A={1，2，3，4，5，6}，定义A上的二元关系：
R1={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}∪{(1，4)，(2，3)，(2，6)，(3，2)，(3，6)，(4，1)，(6，2)，(6，3)}；
R2={(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(4，5)}．
(1)判断R1，R2是否为等价关系．(2)若是等价关系，写出其等价类．
设S={A1，A2，…，An}是集合A的一个划分，证明：R=R1∪R2∪…∪Rm是A上的等价关系，且由R产生的划分就是S，这里Ri=Ai×Ai(i=1，2，…，m)．
是等价关系的充分必要条件是
．
