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[主观题]

R和R+分别是实数集和正实数集,+,*表示通常的加法和乘法,试证明(R,+)和(R+,*)同构.

R和R+分别是实数集和正实数集,+,*表示通常的加法和乘法,试证明(R,+)和(R+,*)同构.

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第1题
设R为实数集.问:R关于数的普通加法以及新规定的乘法 a°b=|a|b 是否作成环?

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第2题
下列代数系统中,不属于阿贝尔群的是()

A.〈Q-{0},×〉,其中Q为有理数集,×为普通乘法

B.〈G,•〉,其中G={所有n阶可逆方阵},•是G上的矩阵乘法运算

C.〈R,+〉其中R为实数集,+为普通加法

D.〈Z,+〉,其中Z为整数集,+为普通加法

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第3题

在下列代数系统中,不是群的只有______.

  A.(Q,+),这里“Q”为有理数集,“+”为普通加法运算

  B.(R°,*),这里“R°”为非零实数集,“*”为普通乘法运算

  C.(M,*),这里“M”为n阶对称矩阵集,“*”为矩阵乘法运算

  D.(Q,*),这里“Q”为有理数集,“*”为普通乘法运算

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第4题
已知实数集R,,则(   )
A.B.
C.D.
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第5题
判定全体正实数R+,对下列指定的运算是否构成R上的线性空间.加法和数量乘法定义为

  

  其中α,β∈R+,k∈R.

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第6题
已知实数集R,集合集合,则 (  )
A.B.C.D.
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第7题
设在实数集R上有运算*定义如下:

  a*b=a+b+2ab

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