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更多“设R为实数集．问：R关于数的普通加法以及新规定的乘法 a°b…”相关的问题
关于方阵的普通加法与乘法作成一个有单位元的交换环．又问单位群R*=? 2)当F为有理数域时R还作成域．但当F为实数域时R不作成域．第2题
设R为所有有理数对(x1，x2)作成的集合，加法与乘法分别为 (a1，a2)+(b1，b2)=(a1+b2，a2+b2)， (a1，a2)(b1，b2)=(a1b1，a2b2)． 问：R是否作成环?是否可换和有单位元?哪些元素有逆元?
第3题
在下列代数系统中，不是群的只有______．
A．(Q，+)，这里“Q”为有理数集，“+”为普通加法运算
B．(R°，*)，这里“R°”为非零实数集，“*”为普通乘法运算
C．(M，*)，这里“M”为n阶对称矩阵集，“*”为矩阵乘法运算
D．(Q，*)，这里“Q”为有理数集，“*”为普通乘法运算
第4题
下列代数系统中，不属于阿贝尔群的是（)
A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法
B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法
第7题
问下列每个集合关于所给的运算是否构成群? (1)G：全体实数，运算：普通乘法； (2)G：全体整数，运算：普通乘法； (3)G：全体偶数，运算：普通加法； (4)G：全体偶数，运算：普通乘法； (5)G：全体实数域上的n阶非奇异方阵，运算：方阵乘法；
第8题
设 （1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间; （2)求P的维数与基.
设
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(1)证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间;
(2)求P的维数与基.
