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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设n阶方阵A与B相似，则必有（A)λE-A=λE-B. （B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量. （C)A和B都相似于同一

设n阶方阵A与B相似，则必有

(A)λE-A=λE-B.

(B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.

(C)A和B都相似于同一个对角矩阵.

(D)对任意常数t，tE-A与tE-B都相似. [ ]

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更多“设n阶方阵A与B相似，则必有（A)λE-A=λE-B. （…”相关的问题

第1题

设n阶方阵A与B相似，则必有

(A)λE-A=λE-B.

(B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.

(C)A和B都相似于同一个对角矩阵.

(D)对任意常数t，tE-A与tE-B都相似. [ ]

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第2题

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，I为n阶单位矩阵，则( )。

A．λI-A=λI-B

B．A与B有相同的特征值和特征向量

C．A与B都相似于一个对角矩阵

D．kI-A与kI-B相似(k是常数)

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第3题

若矩阵A与B相似，则( )．

A．A与B有相同的逆矩阵．

B．A与B有相同的特征值和特征向量

C．A与B都相似于同一个对角矩阵

D．对任意常数λ，λE-A与λE-B相似

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第4题

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，则()。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

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第5题

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．

A．λE－A＝λE－B

B．A与B有相同的特征值和特征向量

C．A与B都相似于一个对角矩阵

D．对任意常数t，tE－A与tE－B相似

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第6题

设方阵A与B相似,则();

A.A-λE=B-λE

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角阵

D.对任意常数t.A-_tE与B-_tE相似.

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第7题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.

(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]

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第8题

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

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第9题

若A，B为n阶矩阵，则AB与BA有相同的特征值．

若A，B为n阶矩阵，则AB与BA相似？

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