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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,I为n阶单位矩阵,则( )。

A.λI-A=λI-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.kI-A与kI-B相似(k是常数)

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第1题
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( ).

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t,tE-A与tE-B相似

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第2题

若A,B为n阶矩阵,则AB与BA有相同的特征值.

  若A,B为n阶矩阵,则AB与BA相似?

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第3题
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,则()。

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t,tE-A与tE-B相似

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第4题
设n阶方阵A与B相似,则必有

  (A)λE-A=λE-B.

  (B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.

  (C)A和B都相似于同一个对角矩阵.

  (D)对任意常数t,tE-A与tE-B都相似.  [ ]

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第5题
设n阶方阵A与B相似,则必有

  (A)λE-A=λE-B.

  (B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.

  (C)A和B都相似于同一个对角矩阵.

  (D)对任意常数t,tE-A与tE-B都相似.  [ ]

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第6题
设n阶方阵A,B可交换,即AB=融,且A有n个互不相同的特征值,证明:

  (1) A的特征向量都是B的特征向量;(2) B相似于对角矩阵.

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第7题
设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论()不成立。

A.A与B相似

B.A与B等价

C.A与B有相同的特征值

D.A与B有相同的特征向量

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第8题
若矩阵A与B相似,则( ).

A.A与B有相同的逆矩阵.

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于同一个对角矩阵

D.对任意常数λ,λE-A与λE-B相似

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第9题
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

  (A)互不相同的特征值.  (B)互不相同的特征向量.

  (C)线性无关的特征向量.  (D)两两正交的特征向量.  [ ]

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