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[主观题]

证明:当x→+∞时,没有极限.

证明:当x→+∞时,

证明:当x→+∞时,没有极限.证明:当x→+∞时,没有极限.没有极限.

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第1题
如果函数f(x)当x→x。时极限为A,证明

;并举例说明:如果当x→x。时|f(x)|有极限,f(x)未必有极限.

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第2题
证明:当(x,y)→(0,0)时,

的极限不存在.

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第3题
证明下列函数当(x,y)→(0,0)时极限不存在:

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第4题
根据函数极限的定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等.

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第5题

根据极限定义证明:函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等.

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第6题
用极限的定义证明下列极限lim(x→3)(3x-1)=8

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第7题
设f(x)∈C3[a,b],0<ε<b-a,考虑以a,a+ε,b为节点的Lagrange插值公式当ε→0时的极限。证明:f(x
设f(x)∈C3[a,b],0<ε<b-a,考虑以a,a+ε,b为节点的Lagrange插值公式当ε→0时的极限。证明:f(x)=p(x)+R(x),其中

并计算p(a),p(b),p'(a)。

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第8题
作函数的图像,并证明该函数在x→0时不存在极限。
作函数的图像,并证明该函数在x→0时不存在极限。

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第9题
求函数f(x)=x/y、φ(x)=|x|/x当x→0时的左、右极限,并说明它们在x→0时的极限是否存在.

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