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[主观题]

设可微函数z=f(x,y)满足方程 证明:f(x,y)在极坐标系中只是θ的函数.

设可微函数z=f(x,y)满足方程

设可微函数z=f(x,y)满足方程 证明:f(x,y)在极坐标系中只是θ的函数.设可微函数z=f(x证明:f(x,y)在极坐标系中只是θ的函数.

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第1题
设可微函数z=f(x,y)满足方程证明:f(x,y)在极坐标中只是θ的函数.

设可微函数z=f(x,y)满足方程证明:f(x,y)在极坐标中只是θ的函数。

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第2题
设f(x)为二阶可微函数,F(x)为可微函数,证明函数 满足弦振动方程 及初始条件u(x,0 )=f(x),ut=F(X).

设f(x)为二阶可微函数,F(x)为可微函数,证明函数

及初始条件u(x,0 )=f(x),ut=F(X).

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第3题
证明由方程x-mz=ψ(y-nz)所确定的隐函数z=z(x,y)满足(其中m、n为常数,ψ为可微函数)

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第4题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且满足,证明在(0,1)内至少有一点ξ,使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且满足证明在(0,1)内至少有一点a,使f(a)+af'(a)=0

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第5题
设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y

设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y

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第6题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)二次可微.设
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第7题
设函数f(x)在区间a≤x<+∞上二次可微,并有:1)f(oa)=A>0;2)f'(a)<0;3)f"(x)≤0(x>a).证明方程f(x)=0在

设函数f(x)在区间a≤x<+∞上二次可微,并有:1)f(oa)=A>0;2)f'(a)<0;3)f"(x)≤0(x>a).证明方程f(x)=0在区间(a,+∞)内有唯一的实根.

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第8题
求满足下列方程的可微函数f(x):
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第9题
设z=f(x2+y2),f是可微的函数,证明:.

设z=f(x2+y2),f是可微的函数,证明:

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第10题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续可微且f(a)=0,证明不等式

设函数f(x)在区间[a,b]上连续可微且f(a)=0,证明不等式

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