题目内容
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[主观题]
椭圆摆由一滑块A与小球B所构成。滑块的质量为m1,可沿光滑水平面滑动;小球的质量为m2,用
长为Ɩ的杆AB与滑块相连。在运动的初瞬时,杆与铅垂线的偏角为φ。且无初速地释放。不计杆的质量,求滑块A的位移,用偏角φ表示。
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滑块A与两根完全相同的弹簧相连,滑块又铰接一单摆,如图(a)所示。设滑块A质量为m1,沿光滑水平面运动,两根弹簧刚性系数均为k。单摆摆长为l,摆锤B的质量为m2,不计摆杆质量。系统在静平衡位置时弹簧为原长。试列出系统的运动微分方程。
在图(a)中,质量为m的滑块,可在水平光滑槽内运动。刚性系数为k的弹簧,一端固定,另一端与滑块连接。杆AB质量不计,长为r,一端带有质量为m1的小球,另一端铰接在滑块上,并在铅垂面内转动,设角速度ω等于常数。若φ等于零时弹簧恰为原长。求滑块的运动规律。
如图所示,质量为m1的滑块A,可在水平光滑槽中运动;刚度系数为k的弹簧,一端与滑块连接,另一端固定;另有一轻杆AB,长为l,端部带有质量m2的小球,可绕滑块上垂直于运动平面的A轴旋转,转动角速度ω为常数.如初瞬时,φ=0,弹簧恰为自然长度.求滑块的运动微分方程.
B长度为l,质量忽略不计,A端与滑块A铰接,B端装有质量m1、在铅直平面内可绕点A旋转的小球。设在力偶M作用下转动角速度ω为常数。求滑块A的运动微分方程。
设有一与弹簧相连的滑块A,其质量为m1,它可沿光滑水平面无摩擦地来回滑动,弹簧的刚度系数k。在滑块A上又连一单摆,如图所示。摆长为l,B的质量为m2。试列出该系统的运动微分方程。