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设数列{nan)有界,证明∑n=1+∞an2收敛

设数列{nan)有界,证明∑n=1+∞an2收敛

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第1题
设an≥0,且数列{nan}有界,证明级数收敛。

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第2题
设an≥0,n=1,2,…,且{nan}有界,证明级数收敛。

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第3题
设数列{nan}收敛,且级数收敛,证明级数收敛.

设数列{nan}收敛,且级数An收敛,证明级数n(An-An-1)收敛.

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第4题
设数列{nan}收敛,且级数收敛,证明级数也收敛

设数列{nan}收敛,且级数An收敛,证明级数n(An-An-1)也收敛

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第5题
设且数列有界,证明级数收敛.

且数列有界,证明级数收敛.

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第6题
设{un}是单调增加的正数列,证明级数收敛的充分必要条件是数列{un}有界

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第7题
设正项级数∑an收敛,证明正项级数∑an2亦收敛;试问反之是否成立?

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第8题
设数列{xn}有界

设数列{xn}有界,又,证明:

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第9题
设可微函数列{fn}在[a,b]上收敛,{f'n}在[a,b]上一致有界,证明;{fn)在[a,b]上一致收敛.

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第10题
设函数列fn(x)(n=1,2,...)在有界集E上“基本上”一致收敛于f(x),证明收敛于f.
设函数列fn(x)(n=1,2,...)在有界集E上“基本上”一致收敛于f(x),证明收敛于f.

设函数列fn(x)(n=1,2,...)在有界集E上“基本上”一致收敛于f(x),证明收敛于f.

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