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已知某水流流速分布函数为
，式中H为水深，um为液面流速，若距壁面距离为y，试计算及0.50处的流速梯度。
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宽度为b的平坡矩形明渠流流速分布的经验公式为
圆管中的流速为轴对称分布，如图所示。其流速分布为
u为距管轴中心为r处的流速，若已知r0=0.03m，umax=0.15m/s，求通过水管的流量及断面平均流速。
有一矩形断面的宽渠道，其水流的流速分布为
，式中水的重度γ=9807N/m3；μ为动力黏滞系数；厶为渠中水深，如图所示。已知h=0.5m，求y=0、y=0.25m、y=0.5m处的水流切应力τ，并绘出沿垂线的切应力分布图。
已知层流边界层内的流速分布为ux/U0=sin[πy/(2δ)]，试求边界层的厚度δ，壁面切应力τ0，切应力系数C'∫，阻力系数C∫。
如图4-9所示，动力黏滞系数为μ的液体在宽度为b的矩形断面明渠中作层流运动。已知液体深度为h，流速分布方程u=u0[1一(y／h)2]，式中u0为表面流速。坐标y由液面铅直向下。若μ、b、u0为已知，求： (1)断面平均流速； (2)渠底切应力。
如图4-10所示，圆管中的流速分布为u=um(1一r／r0)1/7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。试计算：(1)断面平均流速v与um的比值；(2)点流速恰好等于断面平均流速处的半径rcp与r0的比值。
已知速度场ux=ax，uy=-ay，uz=0。式中y≥0，a为常数。试求：流函数、流速势函数，并绘出流线、等势线及等压线。
如图所示为一铅直出水管。已知：箱中水深h=1m，由于收缩影响，入口断面A-A的平均流速为水管出口断面平均流速的1.5倍，设水温为20℃，相应的气化压强为0.24N/cm2(绝对压强)，不计水头损失，试求：为使断面A-A不发生气化时的水管的最大长度Lmax。
