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根据下列技术指标：ωp=0.2π，ωs=0.3π，Ap=0.25dB，As=50dB，用频率采样法设计一数字低通滤波器。
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利用频率采样法设计一个线性相位FIR低通滤波器，要求写出H(k)的具体表达式。
已知条件：
采样点数N=51，ωc=0.5π
利用频率采样法设计一线性相位FIR低通滤波器，给定N=21，通带截止频率ωc=0.15πrad，求出h(n)，为了改善其频率响应应采取什么措施？
用脉冲响应不变法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器，截止频率为fc=1kHz，设采样频率fs=6.283kHz。
用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知模拟低通滤波器传输函数为，模拟截止频率fc=1kHz，采样频率fs=4kHz。试求数字低通滤波器的系统函数H(z)，并画出其并联型结构图。
某二阶模拟低通滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率fc=1kHz，采样频率fs=4kHz，写出数字低通滤波器的系统函数H(z)。
