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某二阶模拟低通滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率fc=1kHz，采样频率fs=4kHz，写出数字低通滤波器的系统函数H(z)。
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已知归一化模拟低通原型滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率
写出数字低通滤波器的系统函数H(z)。
已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为
，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ωc=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。
用脉冲响应不变法设计一个低通滤波器，已知模拟低通滤波器传输函数为，模拟截止频率fc=1kHz，采样频率fs=4kHz。试求数字低通滤波器的系统函数H(z)，并画出其并联型结构图。
利用3阶模拟Butterworth低通滤波器和双线性变换法，设计一个通带衰减为1dB，截止频率为Ωp=0.5πrad的数字高通滤波器。
用双线性变换法设计一个巴特沃思数字低通滤波器，截止频率为fc=1kHz，采样频率fs=25kHz，在12kHz处阻带衰减为-30dB。求其差分方程。
设计一个巴特沃斯模拟低通滤波器，要求满足指标：3dB截止频率为1.5kHz，3kHz频率上的衰减不小于50dB。求该巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数Ha(n)。
用双线性变换法设计一个三阶切比雪夫数字高通滤波器，采样频率为fs=720Hz，截止频率分别为fc=2kHz，通带波动3dB。
