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[主观题]

3个外形相同但可辨别的球随机落入编号1~4的四个盒子. (1)求恰有两空盒的概率; (2)已知恰有两空盒,求有球

3个外形相同但可辨别的球随机落入编号1~4的四个盒子.(1)求恰有两空盒的概率;(2)已知恰有两空盒,求有球的盒子的最小编号为2的概率。

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第1题
将n只不同的球随机地放入n个不同的盒子,求恰有一个空盒的概率.
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第2题

将n个球随机地放入编号为1,2,…,11的n只盒子中,求恰有一只空盒子的概率.

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第3题
有3只盒子,第一只盒中装有4个黑球,1个红球,第二只盒中装有5个黑球,2个红球,第三只盒中有3个黑球,4个红球.今随机取一只盒子,再从此盒中随机取一球,求:

  (1)此球为红球的概率;

  (2)已知取出的是黑球,此球是取自第二只盒的概率.

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第4题
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.

(1)共有多少种放法?

(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?

(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?

(4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?

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第5题

有3只球,4个盒子,盒子的编号为1,2,3,4.将球逐个独立地,随机地放入4个盒子中去.以X表示其中至少有一只球的盒子的最小号码(例如X=3表示第1号,第2号盒子是空的,第3个盒子至少有一只球),试求E(X).

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第6题
有n个不同的球,每一个以的概率随机地落入N个盒子中的某一个(n≤N),求下列事件A,B的概率:

  A={指定的n个盒中各有一球},B={恰有n个盒子,其中各有一个球}.

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第7题

有3个球,4个盒子,盒子的编号为1,2,3,4.将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去.以X表示其中至少有一个球的盒子的最小号码(例如X=3表示1号、2号盒子是空的,3号盒子至少有一个球),试求E(X).

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第8题

有3个球、4个盒子,盒子的编号为1,2,3,4.将球逐个独立地、随机地放入4个盒子中去.以X表示其中至少有1个球的盒子的最小号码(例如X=3表示第1号、第2号盒子是空的,第3号盒子至少有1个球),试求E(X)。

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第9题

设第一个盒子中装有3个蓝球,2个绿球,2个白球;第二个盒子中装有2个蓝球,3个绿球,4个白球,独立地分别在两个盒子中各取一个球.

  (1)求至少有一个蓝球的概率;

  (2)求有一个蓝球一个白球的概率;

  (3)已知至少有一个蓝球,求有一个蓝球一个白球的概率.

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