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[主观题]

如果函数f(x)与g(x)在数集X上都无界,那么f(x)g(x)在X上也一定无界吗?

如果函数f(x)与g(x)在数集X上都无界,那么f(x)g(x)在X上也一定无界吗?

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第1题

证明无界函数f(x)=x+sinx在-∞<x<+∞上一致连续

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第2题
证明:函数在区间(0,1]上无界,但这函数不是x→0+时的无穷大.

证明:函数y=1/x×sin1/x在区间(0,1]上无界,但这函数不是x→0+时的无穷大.

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第3题
证明函数f(x)=xsinx在(0,+∞)上无界.

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第4题
证明f(x)=xcosx在(-∞,+∞)上无界,且当x→∞。时,f(x)不是无穷大量.
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第5题

设函数f(x)在数集X上有定义,试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界.

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第6题

设函数f(x)=xtanxesinx,则f(x)是(  ).

  A.偶函数  B.无界函数

  C.周期函数  D.单调函数

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第7题
证明:若函数f(x)与φ(x)在数集A有界,则函数f(x)+φ(x),f(x)-φ(x),f(x)φ(x)在数集A也有界.

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第8题

证明f(x)=xsinx在(0,+∞)内是无界函数.

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第9题
函数f(x)=xsinx,下列选项正确的是______.

  (A)当x→∞时为无穷大  (B)在(-∞,+∞)内有界

  (C)在(-∞,+∞)内无界  (D)当x→∞时有极限

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