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[主观题]

若矩阵Amxn中的某一元家A[i][j]是第i行中的最小值,同时又是第j列中的最大值,则称此元素为该矩

阵的一个鞍点。假设以二维数组存放矩阵,试编写一个函数,确定鞍点在数组中的位置(若鞍点存在时),并分析该函数的时间复杂度。

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第1题
设三阶矩阵A,若元素aij的代数余子式Aij=aij(i,j=1,2,3),则A的伴随矩阵A*=______。

设三阶矩阵A,若元素aij的代数余子式Aij=aij(i,j=1,2,3),则A的伴随矩阵A*=______。

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第2题
令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵,求

令Eij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵,A=(aij)n*n,(1)求EijEkl;(2)证明:如果AEij=EijA,那么k不等于i时,aki=0,k不等于j时,ajk=0且aii=ajj;(3)证明;如果矩阵A与所有的n阶矩阵都可交换,那么,A一定是数量阵,即A=aE

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第3题
A是mk´矩阵, B是kt´矩阵, 若B的第j列元素全为零,则下列结论正确的是()

A、AB的第j行元素全等于零

B、AB的第j列元素全等于零

C、BA的第j行元素全等于零

D、BA的第j列元素全等于零

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第4题
设A=(aij)为n阶矩阵,分别求A2,AAT,ATA的第k行第l列元.

设A=(aij)为n阶矩阵,分别求A2,AAT,ATA的第k行第l列元.

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第5题
设n阶实对称矩阵A的秩为n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n).二次型 ]

设n阶实对称矩阵A的秩为n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n).二次型

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第6题
若采用邻接矩阵来存储简单有向图,则其某一个顶点i的入度等于该矩阵()。A.第i行中值为1的元素个数B

若采用邻接矩阵来存储简单有向图,则其某一个顶点i的入度等于该矩阵()。

A.第i行中值为1的元素个数

B.所有值为1的元素个数

C.第i行及第i列中值为1的元素总个数

D.第i列中值为1的元素个数

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第7题
设D≠0是任意一个n,阶行列式,用aij表示D的第i行、第j列交叉位置的元素,Aij表示元素aij的代数余子式,则下列式子中( )一定不正确。

A.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=0

B.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=D

C.aijAij+a2jA2j+…+anjAnj=D

D.a11A21+a12A22+…+ainA2n=0

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第8题
设A为有向图的邻接矩阵,定义:。试证明:矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的

设A为有向图的邻接矩阵,定义:。试证明:矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的路径数目。

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第9题
设A=(aij)是3阶非零矩阵,为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|= 。

设A=(aij)是3阶非零矩阵,为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|= 。

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第10题
若将n阶上三角矩阵A按列优先级压缩存放在一维数组B[1…n(n+1)/2]中,则存放到B[k]中的非零元素aiJ(

若将n阶上三角矩阵A按列优先级压缩存放在一维数组B[1…n(n+1)/2]中,则存放到B[k]中的非零元素aiJ(1≤i,j≤n)的下标i、j与k的对应关系是()。

A.i(i+1)/2+j

B.i(i-1)/2+j-1

C.j(j-1)/2+i

D.j(j-1)/2+i-1

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