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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

函数f（x)=xsinx（)．A．当x→∞时为无穷大B．在（-∞，+∞)内有界C．在（-∞，+∞)内无界D．在x→∞时有有限极限

函数f(x)=xsinx()．

A．当x→∞时为无穷大

B．在(-∞，+∞)内有界

C．在(-∞，+∞)内无界

D．在x→∞时有有限极限

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第1题

函数f(x)=xsinx，下列选项正确的是______．

(A)当x→∞时为无穷大 (B)在(-∞，+∞)内有界

(C)在(-∞，+∞)内无界 (D)当x→∞时有极限

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第2题

函数f(x)=xsinx( )。

A．在(-∞，+∞)内无界 B．在(-∞，+∞)内有界

C．当x→∞时为无穷大 D．当x→∞时极限存在

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第3题

证明：函数f(x)＝1／xsin1／x在区间(0，1]内无界，但当x→0＋时这个函数不是无穷大．

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第4题

当x→x（x0≠0)时,cos1/x是（)

A.无穷大

B.无穷小

C.有界函数

D.无界函数

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第5题

说明函数y=xsinx在区间(0，+∞)内是否有界?又当x→+∞时，这个函数是否为无穷大?为什么?

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第6题

函数y=xcosx在(-∞，+∞)内是否有界？这个函数是否为x→+∞时的无穷大？为什么？

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第7题

若存在，则______．

(A)f(x)在x₀的某邻域内有界 (B)f(x)在x₀的任一邻域内有界

(C)f(x)在x₀的某邻域内无界 (D)f(x)在x₀的任一邻域内无界

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第8题

函数在点x₀的去心邻域内无界与函数当x→x₀时是无穷大两者之间是何种关系?

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第9题

函数y＝xcosx在(－∞，+∞)内是否有界?又问当x→+∞时这个函数是否为无穷大?为什么?用Mathematica作出图形并验证你的结论．

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