k为何值时,线性方程组设线性方程组 已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求 (1)方程组的
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求 (1)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (2)该方程组满足x2=x3的全部解.
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求 (1)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (2)该方程组满足x2=x3的全部解.
设线性方程组
已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,试求:
(1)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示其全部解;
(2)该方程组满足x2=x3的全部解.
设4元齐次线性方程组(I)为
而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为 α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求方程组(I)的一个基础解系; (2)当a为何值时,方程组(I)与(II)有非零公共解?在有非零公共解时,求出全部非零公共解.
已知齐次线性方程组
其中
.试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时, (1)方程组仅有零解; (2)方程组有非零解.在有非零解时,求此方程组的一个基础解系.
已知线性方程组
(1)a,b为何值时,方程组有解? (2)方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系; (3)方程组有解时,求出方程组的全部解.
设线性方程组
(1)证明:若a1,a2,a3,a4两两不相等,则此线性方程组无解; (2)设a1=a3=k,a2=a4k(k≠0),且已知β1,β2是该方程组的两个解,其中β=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T.写出此方程组的通解.
已知线性方程组
则λ为何值时,方程组无解?λ为何值时,方程组有解?方程组有解时,求其全部解.
已知线性方程组
(1)a,b为何值时,方程组有解? (2)方程组有解时,求出其导出组的一个基础解系. (3)方程组有解时,求出方程组的全部解.
已知线性方程组
则a,b为何值时,方程组无解?a,b为何值时,方程组有解?方程组有解时,求其全部解.