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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

长平板在水平方向上以恒定的速度v0朝右运动,板上方H高处有一小球自静止自由下落与平板碰撞.已

知球与平板间摩擦因数μ=0.1,小球反弹高度仍为H,试确定图3-25中小球反弹抛射角∅的正切tan∅与√H之间的函数关系.

长平板在水平方向上以恒定的速度v0朝右运动,板上方H高处有一小球自静止自由下落与平板碰撞.已知球与平

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第1题

长平板在水平方向上以恒定的速度口。朝右运动，板上方H高处有一小球从静止自由下落与平板碰撞。已知球与平板间

摩擦因数μ=0.1，小球反弹高度仍为H，试确定图中小球反弹抛射角声的正切

之间的函数关系。

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第2题

一斜面体静放在光滑水平地面上，斜面倾角θ=15°。如图所示，一小球从静止自由下落到光滑斜面，下落高度h=1.60m，

碰撞点距地面高度H=1.0m。小球与斜面法向碰撞恢复系数e=0.60，碰后斜面体不离地，小球与斜面体的质量比m/M=0.5。

(1)求碰后小球反弹速度和斜面体获得的速度；

(2)求碰后小球最高位置相对原碰撞点的高度；

(3)判断小球碰后将落于斜面还是落于地面．

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第3题

一斜面体静放在光滑水平地面上,斜面倾角θ=15°。如图3－26所示,小球从静止自由下落到光滑斜面，下

一斜面体静放在光滑水平地面上,斜面倾角θ=15°。如图3-26所示,小球从静止自由下落到光滑斜面，下落高度h=1.60m,碰撞点距地面高度H=1.00m。小球与斜面法向碰撞恢复系数e=0.60,碰后斜面体不离地,小球与斜面体的质量比m/M=0.5。

(1)求碰后小球反弹速度和斜面体获得的速度;

(2)求碰后小球最高位置相对原碰撞点的高度;

(3)判断小球碰后将落于斜面还是落于地面？

答:

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第4题

测材料弹性的一种方法，是用同样材料的小球与大平板相碰撞，由小球的回跳高度来判定该材料的弹性。设小球从离

平板高度为H处自由落下，回跳高度为h，则该碰撞过程的恢复系数e=______。

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第5题

小球从水平地面上以初速V0斜抛出去,小球落地时在竖直方向上发生的非弹性碰撞恢复系数为e,小球与地面间的摩擦因数为p.若要求小球第一次与地面碰撞后能竖直弹起，试求小球可能达到的最大水平射程Smax。

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第6题

一小球从离地面高为H的A点处自由下落，当它下落了距离h时，与一个斜面发生碰撞，并以原速率水平弹

出，问h为多大时，小球弹的最远？

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第7题

如图3－43所示，质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞

如图3-43所示，质量M、倾角∅的斜面体静放在光滑水平面上,质量m的小球以水平速度v0与斜面发生碰撞,设小球与斜面间无摩擦,且碰撞无动能损失。

(1)试求碰后小球沿斜面方向的速度v和垂直于斜面方向速度v⊥,以及斜面体沿地面运动速度u;

(2)M,m,∅之间满足什么样的关系，能使小球碰后速度竖直向上？

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第8题

劲度为k的轻弹簧，上端连接一块质量为m的平板A，处于平衡状态。如图6－4所示。另有一个质量为m的物体

劲度为k的轻弹簧，上端连接一块质量为m的平板A，处于平衡状态。如图6-4所示。另有一个质量为m的物体自平板A上方h处自由下落，与平板发生完全非弹性碰撞。平板开始向下运动时开始计时。试求系统的运动学方程（设竖直向上为Y轴正向）

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第9题

在光滑水平面上，质量均为m0的两小球由一长为l的轻杆相连。另一质量为m的小球以v0的速率向着与杆

成θ角的方向运动，并与某一m0发生碰撞，碰后m以(1/2)v0的速率沿原路线反弹。试求碰撞后轻杆系统绕其质心转动的角速度ω，参见习题7-14图。

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