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[主观题]
两台同样的自动记录仪,每台无故障下作的时间服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当其发生故障时停用而
另一台自动开动,试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t).
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另一台自动开动,试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t).
两台同样的自动记录仪,每台的无故障工作时间服从参数为5的指数分布;首先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自行启动,试求两台记录仪无故障工作总时间T的概率密度f(x)、数学期望和方差.
用两台相同的自动记录仪组成一自动记录系统,设每台自动记录仪的无故障工作的时间均为参数是5的指数分布随机变量.系统工作时,首先开动其中的一台,当它发生故障时就自动切断,同时另一台立即自行启动.试求该系统无故障工作总时间η的概率密度、数学期望及方差.
假设一电路装有三个同种电器元件,其工作状态相互独立,且无故障工作时间都服从参数为λ>0的指数分布,当三个元件都无故障时,电路正常工作,否则整个电路不能正常工作.试求电路正常工作的时间T的概率密度
假设一电路装有三个同种电子元件,其工作状态相互独立,且无故障工作时间都服从参数为λ>0的指数分布,当三个元件都无故障时,电路正常工作,否则整个电路不能正常工作.试求电路正常工作的时间T的概率分布.
假设一设备开机后无故障工作的时间 X服从指数分布,平均无故障工作的时间E(X)为5h.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2h便关机.试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)。