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两台同样的自动记录仪，每台的无故障工作时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时停用而另一台自行启动，试求两台记录仪无故障工作总时间T的概率密度f(x)、数学期望和方差．
用两台相同的自动记录仪组成一自动记录系统，设每台自动记录仪的无故障工作的时间均为参数是5的指数分布随机变量．系统工作时，首先开动其中的一台，当它发生故障时就自动切断，同时另一台立即自行启动．试求该系统无故障工作总时间η的概率密度、数学期望及方差．
假设一电路装有三个同种电器元件，其工作状态相互独立，且无故障工作时间都服从参数为λ＞0的指数分布，当三个元件都无故障时，电路正常工作，否则整个电路不能正常工作．试求电路正常工作的时间T的概率密度
假设一电路装有三个同种电子元件，其工作状态相互独立，且无故障工作时间都服从参数为λ＞0的指数分布，当三个元件都无故障时，电路正常工作，否则整个电路不能正常工作．试求电路正常工作的时间T的概率分布．
