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[主观题]
设函数f（z)在连通区域G内是解析的，且在G内的闭曲线r上满足｜f（z)一1｜＜1．证明：=0．
设函数f(z)在连通区域G内是解析的，且在G内的闭曲线r上满足｜f(z)一1｜＜1．证明：
=0．
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让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|＜1,证明:
.
设(G)是一维单连通域，A(P，Q，R)∈C(1)((G))，试证明在(G)内恒有▽×A=0等价于∫(C)A·dS=0，其中(C)为(G)中任一分段光滑闭曲线。
设(G)是一维单连通域,A(P,Q,R)∈C(1)((G))试证明在(G)内恒有VXA=0等价于
AdS=0,其中(c)为G中任一分段光滑闭曲线.
设函数f(x，y)，g(x，y)在有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0,证明存在点(ξ，η)∈D，使
如果函数f(z)在简单闭曲线C的外部区域G内及C上每一点解析，且
=a，那么(无界区域Cauchy积分公式)
设随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，
。
设二维随机变量(X，Y)在半圆形区域D：x2+y2≤R2，y≥0上服从均匀分布，求函数Z=X2+Y2的分布函数FZ(z)．
设f(z)与g(z)在区域D内处处解析.C为D内任何一条简单闭曲线，它的内部全含于D．如果．f(z)=g(z)在C上所有的点处成立，试证明在C内所有的点处f(z)=g(z)也成立
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)
