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图示系统从静止开始释放，此时弹簧的初始伸长量为100mm．设弹簧的刚度系数k=0.4N/mm，滑轮重120N，对中心轴的回转半径为450mm，轮半径500mm，物块重200N．求滑轮下降25mm以后，滑轮中心的速度和加速度．
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原长，系统从静止释放。若圆柱O在斜面上作纯滚动，且绳与滑轮B之间无相对滑动，B轴光滑，弹簧和绳的倾斜段与斜面平行。试求当重物A下降距离S时重物的速度。
数k=120N/m的弹簧连接在两杆的中心，如图所示．假如两杆与光滑地面的夹角θ=60°时，弹簧不伸长．一个F=10N的力作用在AB杆的A点．该系统由该位置静止释放，求θ=0°时，AB杆的角速度．
如图2-3(a)所示，质量为m的物体A通过不可伸长的绳，跨过定滑轮与水平轻质弹簧(劲度系数为k)相连．当弹簧为自然长度时，将A从静止释放，求A下落任一距离x时的加速度及速度值(设绳和滑轮质量不计，轮轴无摩擦)．
在图中均质圆柱重量为G1，半径为R，可在水平面上作纯滚动，其中心O与刚性系数为k的弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上。绕在圆柱上的细绳，跨过滑轮与重量为G2的重物A相连。设系统从弹簧原长处自静止开始运动，不计绳和滑轮的质量，试以物块A起始位置为坐标轴x的坐标原点，建立物块A的速度、加速度与位移x的关系式。
如图，滑轮的转动惯量为J=0.5kg•m2，半径r=30cm。弹簧的劲度系数k=20N/m，重物的质量m=2.0kg。此滑轮一重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长，如摩擦可忽略，(1)问物体能沿斜面滑下多远？(2)当物体沿斜面滑下1.00m时，它的速率为多大？
知图示两个自由度系统，其中A和B的质量分别为mA和mB，弹簧的刚度系数为k，摆长为l。求系统的运动微方程和固有频率。
弹簧A一端固定，另一端系上软绳，绳跨过定滑轮系一重物B，如图所示。设弹簧刚性系数为k，重物B质量为m1，滑轮半径为r，质量为m2且均匀分布在轮缘上。绳和滑轮之间无滑动。当弹簧处在自然长度时突然松手，求系统的运动规律。
缠绕在半径为R的滚子B上的不可伸长的细绳，跨过半径为r的定滑轮A，另端系一质量为m1的物块D。定滑轮A和滚子B可分别视为质量为m1和m2的匀质圆盘，滚子B可沿倾角为α的固定斜面无滑动地滚动，滚子中心系一刚度系数为k的弹簧(题六图)。假设弹簧和绳子的倾斜段均与斜面平行，绳子与滑轮间无相对滑动，轴承O处摩擦和绳子、弹簧的重量都不计。如果在弹簧无变形时将系统静止释放，物块D开始下落，试求：
图示飞轮在水平面内绕铅直轴O转动，轮辐上套一滑块A，并以弹簧与轴心O相连。已知：飞轮的转动惯量为JO，滑块的质量为m，弹簧的刚度系数为k，弹簧原长为l。试以飞轮的转角θ和弹簧的伸长x为广义坐标，写出系统的运动微分方程及其一次积分式。
