题目内容
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[主观题]
验证在整个oxy平面内是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y).
验证在整个oxy平面内是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y).
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验证在整个oxy平面内是某个二元函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y).
验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y):
(2xcosy+y2cosx)dx+(2ysinx-x2siny)dy。
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
证明:xdx+ydy/x^2+y^2在整个xOy平面内除y轴的负半轴及原点外的开区域G内是某个二元函数的全微分,并求出这样的一个二元函数.
验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y):
(2)(2x+ey)dx+(xey-2y)dy;
(3)2sin2xsin3ydx-3cos2xcos3ydy;
(4)(3x2y2+8xy3)dx+(2x3y+12x2y2+yey)dy.
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
验证下列P(x, y)dx+Q(x, y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x, y)的全微分,并求这样的一个函数u(x, y):
(1)(x+2y)dx+(2x+y)dy;
(2)2xydx+x2dy;
(3)(3x2y+8xy2)dx+(x3+8x2y+12yey)dy;
(4)(2xcosy+y2cosx)dx+(2ysinx-x2siny)dy.