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[主观题]

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数 (1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数ρxy=-1/2,设Z=X/3+Y/2,

(1)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);

(2)求X与Z的相关系数ρXZ

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第1题
已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数ρXY=

.(1)求E(Z)和D(Z);(2)求X与Z的相关系数ρXY;(3)问X与Z是否相互独立,为什么?

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第2题

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),X与Y的相关系数

  (1) 求X与Z的协方差cov(X,Z);

  (2) X与Z是否相互独立?

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第3题

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数ρxy=-1/2,设

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第4题
已知随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)皆存在,且方差D(X)≠0,若随机变量,求:

已知随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)皆存在,且方差D(X)≠0,若随机变量Y=X-E(X)/√D(X),求:1)数学期望E(Y) 2)方差D(Y)

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第5题

设随机变量X与Y独立,且X服从均值为1,标准差(均方差)为的正态分布,而Y服从标准正态分布.试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数.

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第6题

已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),X与Y的相关系数.设

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第7题

设随机变量X,Y相互独立.都服从标准正态分布N(0,1),求随机变量函数Z=X2+Y2则Z的数学期望为多少?

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第8题

设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u,σ2),求(1)max(X,Y)的数学期望;(2)min(X,Y)的数学期望.

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第9题

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且方差D(X)=4,D(Y)=9,X与Y的相关系数ρXY=-1/2.求常数b,使得函数W=X+bY与Y相互独立.

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