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[主观题]

求群(N7,)中各元素的阶数。

求群(N7求群(N7,)中各元素的阶数。求群(N7,)中各元素的阶数。)中各元素的阶数。

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第1题
求群(N13-{0},)中各元素的阶数。

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第2题

设G={000,001,100,101},运算是按位加,求群(G,)中各元素的阶数。

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第3题
写出群(N17-{0},)中各元素的阶数。
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第4题
证明: 1)在一个有限群里,阶数大于2的元素的个数一定是偶数; 2)偶数阶群中阶等于2的元素的个数一定是奇数.

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第5题
已知题图所示卷扬机减速器中各轮齿数(图中括号内数字),内齿轮7做在卷筒的内表面上。求传动比i17(=n1/n7)。

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第6题
设群中元素a的阶无限.证明: (as)=(at)设a,b是群G中两个有限阶元素.且 ab=ba, (|a|,|b

设a,b是群G中两个有限阶元素.且 ab=ba, (|a|,|b|)=1. 证明:(a,b)=<ab>.

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第7题
设群中元素a的阶无限.证明: (as)=(at)设a是群G中一个阶为n的元素.证明: (as)=(at)(s,n)=

设a是群G中一个阶为n的元素.证明: (as)=(at)

(s,n)=(t,n)

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第8题

已知(G,*)是群,其中G={1,2,3,4,5,6},*是模7乘法.

  (1)试构造其运算表;

  (2)找出元素2的生成子群,其阶数为多少?

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第9题
在整数加群Z中,每个元素都是无限阶。()

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