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[主观题]
验证y1=cosωx及y2=sinωx都是方程y"+ω2y=0的解，并写出该方程的通解．
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更多“验证y1=cosωx及y2=sinωx都是方程y"…”相关的问题
验证y1 = e^x,y2 = x都是微分方程（1 – x）
+
-y = 0的解，并写出该微分方程的通解。
试求能使微分方程 y2sin xdx+yf(x)dy=0 成为恰当方程的所有的函数f(x)，并根据所得的f(x)求该方程的解．
验证y1=x与y2=sinx是微分方程(y')2-yy"=1的两个线性无关的
证明 问y=C1x+C2sinx是否为该方程的通解
用常数变易法求下列线性微分方程的通解: (1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解； (2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解； (3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知y1(x)＝x是方程x2y〞－2xyˊ＋2y＝0的一个解； (4)xy〞－(2x－1)yˊ＋(x－1)y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解．
设非齐次线性微分方程yˊ＋p(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．
A．C[y1(x)－y2(x)]
B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)]
C．C[y1(x)＋y2(x)]
D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]
设非齐次线性微分方程y＋P(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是
A．C[y1(x)－y2(x)]．
B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)]．
C．C[y1(x)＋y2(x)]．
D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]．
已知y1(x)=ex是齐次线性方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解，求此方程的通解。
设y1(x)，y2(x)是方程
的两个互异解．求证对于该方程的任一解y(x)，成立恒等式
其中C是某常数
的解，并求该差分方程的通解.
的解,求此方程的通解.
