采用窗函数法设计FIR数字滤波器时,已知两个常用窗函数及其特性如表所示
试回答以下问题:
1.设计一个理想低通滤波器(截止频率为ωc),它们的通带最大波动分别出现在什么模拟频率位置上(设采样频率为fs)?
2.采用矩形窗设计FIR滤波器时,设计出的滤波器通带最大波动为多少dB?
现需要设计满足下列特性的LPF滤波器,通带截止频率fc=1kHz,阻带边界频率fs≤2kHz,抽样频率Fs=16kHz,通带最大波动Ap≤0.2dB,阻带衰减绝对值As≥20dB。
请回答下列问题:
(1)你选择什么窗函数?为什么?
(2)窗函数长度N如何选择?
(3)如果需要确保实际得到的滤波器的fc值准确,则你选择加窗前的理想滤波器的ωc(数字域截止频率)等于多少?
窗函数法设计FIR滤波器的实验中,已知实验要求设计一个指标为ωp=0.5π,ωs=0.5π,αp=0.25dB,αs=50dB的线性相位FIR低通滤波器,某同学MATLAB编程如下:
Wp=0.3*pi;Ws=0.5*pi;Rp=0.25;Rs=50;
N=35;n=[0:1:N-1];Wc=(Ws+Wp)/2;
hd=ideal_lp(Wc,N);%语句1
w_han=(hanning(N))';h=hd.*w_han
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,1);
plot(w/pi,db);axis([0,1,-100,5]);
1.结合程序,简述窗函数法设计FIR滤波器的基本设计思路。
2.用窗函数法设计FIR滤波器时,滤波器的过渡带宽度和阻带衰减各与哪些因素有关?
3.设所设计滤波器的频域响应如图9-4所示,试问:所设计滤波器的性能指标为多少?为了达到设计要求,结合题后给出的资料一、二,原程序应作何种修改?
4.如果要设计一个截止频率分别为ωc1和ωc2的带通滤波器(ωc1<ωc2),程序中语句1(即黑体部分)应作何种修改?
资料一:几种窗函数的性能比较。
资料二:不同窗函数在MATLAB中的实现方法。