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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设f:R×R→C,f(〈x,y〉)=x+iy,i2=-1,说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i}).

设f:R×R→C,f(〈x,y〉)=x+iy,i2=-1,说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i}).

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第1题
设f:R×R→C,f(<x,y>)=x+yi,i2=-1.说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i)).

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第2题
设f:N×N→N,f(〈x,y〉)=x2+y2,说明f是否为单射的、满射的.计算f-1({0}),f({〈0,3〉,〈1,2〉}).
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第3题
设R为实数集,函数f:R→R,ff(x)=2x,则f是______.

  A.满射非单射  B.单射非满射  C.非单射,非满射  D.双射

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第4题
设f:R→R,R为实数集,对下面各个f,判断它是否为单射、满射或双射的.如果它不是单射的,给出x1和x2,使得x1≠x2但f(x1)=f(x2).如果它不是满射的,计算f(R).
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第5题
设f:N×N→N,f(〈x,y〉)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射、双射),计算f(N×{0})和f-1({0}).
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第6题
设f:N×N→N,f(<x,y>)=x2+y2,说明f是否为单射的、满射的。计算f-1({0}),f({<0,
设f:N×N→N,f(<x,y>)=x2+y2,说明f是否为单射的、满射的。计算f-1({0}),f({<0,3>,<1,2>}).

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第7题
确定函数f:N×N→N,f(〈x,y〉)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f-1({0}).
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第8题
设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.

  A.满射,非单射  B.单射,非满射  C.双射  D.非单射,非满射

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第9题

设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题: 

  (i)如果,h是单射,那么f也是单射;

  (ii)如果h是满射,那么g也是满射;

  (iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射,并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1

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