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[主观题]

设曲线积分与路径无关,其中f(x)一阶连续可导,且f(0)=0,求f(x).

设曲线积分设曲线积分与路径无关,其中f(x)一阶连续可导,且f(0)=0,求f(x).设曲线积分与路径无关,其与路径无关,其中f(x)一阶连续可导,且f(0)=0,求f(x).

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第1题
设曲线积分,在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x).

设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy,在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x).

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第2题

设f(x,y)有一阶连续偏导数,且f(x,x2)=1,fx(x,x2)=x,求fy(x,x2)

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第3题
设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,且积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关.则f(x)=( ). (A) (B) (

设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,且积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关.则f(x)=(  ).

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第4题
设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分∫L2zydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意t恒有 求Q(

设函数Q(x,y)在xOy平面上具有一阶连续偏导数,曲线积分∫L2zydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意t恒有 ∫(t,1)(0,0)2xydx+Q(x,y)dy=∫(1,t)(0,0)2xydx+Q(x,y)dy,求Q(x,y)

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第5题
设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。
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第6题
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
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第7题
设f(u)是可微函数,F(x,t)=f(x+2t)+f(3x-2t).试求:

  Fx(0,0)与Ft(0,0).

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第8题
已知曲线积分∫C[f'(x)+6f(x)+4e-x]ydx+f'(x)dy与路径无关,且f(0)=0,

f'(0)=1,试求曲线积分的值

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第9题

  

  求fx(x,y)及fy(x,y).

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