题目内容
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[主观题]
设A,B是两个n阶实正交矩阵,证明∣AB∣=1当且仅当n一rank(A+B)为偶数.
设A,B是两个n阶实正交矩阵,证明∣AB∣=1当且仅当n一rank(A+B)为偶数.
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设A,B是两个n阶实正交矩阵,证明∣AB∣=1当且仅当n一rank(A+B)为偶数.
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。
设A和B都是n阶实对称矩阵,则存在正交矩阵P,使PTAP和PTBP都是对角矩阵的充要条件是AB=BA。
设n阶矩阵A、B满足A+B=AB,I为单位矩阵.(1) 证明矩阵A-I可逆;(2) AB=BA
设分块矩阵m*n是正交矩阵,其中A,C分别为m,n阶方阵.证明:A,C均为正交矩阵,且B=O.