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理想采样的特点是采样序列表示为冲激函数的序列,这些冲激函数准确地出现在采样瞬间,其几分幅度准确地等于输入信号在采样瞬间的幅度。（）
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模拟信号的采样序列如何表示？设输入相电压、相电流分别为u(t)=Umsin(ωt+φU)，i(t)=Imsin(ω1t+φU一θ)，并已知每基频周期采样点数
，要求写出一个基频周期采样值序列。
对四个正弦信号x1(t)=sin2πt，x2(t)=sin4πt，x3(t)=sin6πt和x4(t)=sin10πt进行采样，采样频率为fs=4Hz，求采样输出序列，比较这些采样序列，说明叠混现象。
设一个复值带通模拟信号xa(t)的频谱如图题1-15所示，其中△Ωc=Ω2-Ω1，对该信号进行采样，得到采样序列
。
(1)当
，画出采样序列
的傅里叶变换
。
(2)求不发生混叠失真的最低采样频率。
(3)如果采样频率大于或等于由(2)确定的采样率，试画出由
恢复xa(t)的系统框图。假设有(复数的)理想滤波器可以使用。
一个有限长序列x(n)：
x(n)=[1，1，1，1，1，1]
设其Z变换是X(z)。如果在，k=0，1，2，3点上对X(z)采样，就得到一组DFT系数X(k)。求4点DFT等于这些采样值的序列y(n)。
对三个正弦信号x1(t)=cos2πt，x2(t)=-cos6πt，x3(t)=cos10πt进行理想采样，采样频率为Ωs=8π，求三个采样输出序列，比较这个结果，画出波形及采样点位置并解释频谱混叠现象。
若一个理想采样及恢复系统，采样频率为Ωs=6π，采样后经一个带宽为3π，增益为1/3的理想低通还原。现有输入xa(t)=cosπt+cos2πt+cos5πt，输出信号y(t)为______。
对连续信号中的正弦信号进行等间隔采样，可得正弦序列。设连续信号xa(t)=sin100πt，采样频率为300Hz，则x(n)=______；所得正弦序列x(n)的周期为______。
已知序列x(n)=anu(n)，0＜a＜1，对x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔采样N点，采样值为
， k=0，1，…，N-1
求有限长序列IDFT[X(k)]。
有限频带信号f(t)=5+2cos(2πf1t)+cos(4πf1t)，其中f1=1kHz，用fs=800Hz的冲激函数序列δTs(t)进行取样(请注意f＜f1)。
(1)画出f(t)及取样信号fs(t)在频率区间(-10kHz，10kHz)的频谱图。
(2)若将取样信号fs(t)输入到截止频率fc=500Hz，幅度为Ts的理想低通滤波器，求出输出信号y(t)。
