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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

用Γ－函数表示下列积分，并计算积分值（1)∫0＋∞xme－xdx（m为自然数)；（2) （3)∫0∞x5e－x2dx

用Γ-函数表示下列积分，并计算积分值

(1)∫₀^+∞x^me^-xdx(m为自然数)；

(2) 用Γ－函数表示下列积分，并计算积分值（1)∫0＋∞xme－xdx（m为自然数)；（2) （

(3)∫₀^∞x⁵e^-x²dx

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把下列积分化为极坐标形式，并计算积分值：

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第4题

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“

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把下列二次积分化为极坐标系中的二次积分，并且计算积分值：

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画出积分区域，把积分表示为极坐标形式的二次积分，其中积分区域D分别为

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(2)x²+y²≤2x;

(3)a²≤x²+y²≤b²

(4)0≤y≤1-x,0≤x≤1

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第9题

设随机变量X的分布函数为求X的密度函数，并计算P(X≤1)和P(X＞2)．

设随机变量X的分布函数为

F(x)=A(1-e^-x),x＞=0;

F(x)=0,x＜=0

求(1)常数A；（2）X的密度函数；（3）计算P(1＜X＜3)

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