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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

验证被积函数为全微分，并计算下列曲线积分：（1) （2)，沿不通过坐标原点的路径．

验证被积函数为全微分，并计算下列曲线积分：

(1) $验证被积函数为全微分，并计算下列曲线积分：（1) （2)，沿不通过坐标原点的路径．验证被积函数为$ (2) $验证被积函数为全微分，并计算下列曲线积分：（1) （2)，沿不通过坐标原点的路径．验证被积函数为$ ，沿不通过坐标原点的路径．

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第1题

验证下列积分与路线无关，并求它们的值：

(1)

(2)

(3)，沿在右半平面的路线；

(4)，沿不通过原点的路线；

(5)为连续函数。

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第2题

全平面去掉原点及x轴负半轴所得单连通区域记作G证明在G内曲线积分

与路径无关，并求被积表达式的一个原函数

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第3题

用Γ-函数表示下列积分，并计算积分值

(1)∫₀^+∞x^me^-xdx(m为自然数)；

(2)

(3)∫₀^∞x⁵e^-x²dx

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第4题

沿指定曲线的正向计算下列各积分： (1) C:|z－2|=1； (2) C：|z－a|=a (3) (4) C:|z|=2； (5) C:|z|=r＜1； (

沿指定曲线的正向计算下列各积分：

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第5题

计算下列第一型曲线积分：(1)其中,L是以O(0,0)，A(1,0)，B(0,1)为顶点的三角形； (2)其中,L是以原点为中心，R为

计算下列第一型曲线积分：

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第6题

计算下列曲线积分：

(1)∫_C(x+y)ds，其中C是以a为半径、圆心在原点的右半圆周；

(2)，其中C为圆周x²+y²=ax

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第7题

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

证明下列曲线积分与路径无关，并计算积分值：

证明下列曲线积分与路径无关，并计算积分值

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第8题

计算积分计算积分其中C为： (1)连接原点O与点1＋i的直线段； (2)自原点O沿实轴到1，再由点

计算积分

其中C为： (1)连接原点O与点1+i的直线段； (2)自原点O沿实轴到1，再由点1垂直到点1+i； (3)自原点O沿虚轴到i，再由点i水平向右到点1+i．

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第9题

沿下列路线计算积分

(1)自原点至3+i的直线段；

(2)自原点沿实轴至3，再由3沿铅直向上至3+i;

(3)自原点沿虚轴至i，再由i沿水平方向向右至3+i；

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