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[主观题]

全平面去掉原点及x轴负半轴所得单连通区域记作G证明在G内曲线积分 与路径无关,并求被积表达式的一个原函数

全平面去掉原点及x轴负半轴所得单连通区域记作G证明在G内曲线积分

全平面去掉原点及x轴负半轴所得单连通区域记作G证明在G内曲线积分  与路径无关,并求被积表达式的一个与路径无关,并求被积表达式的一个原函数

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第1题

证明:在整个xOy平面除去y的负半轴及原点的区域G内是某个二元函数的全微分,并求出一个这样的二元函数。

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第2题

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

证明:xdx+ydy/x^2+y^2在整个xOy平面内除y轴的负半轴及原点外的开区域G内是某个二元函数的全微分,并求出这样的一个二元函数.

 

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第3题
设(X,Y)在区域G内服从均匀分布,其中G是由直线和x轴及y轴所围成的平面区域. 求:

设(X,Y)在区域G内服从均匀分布,其中G是由直线y=2x+1和x轴及y轴所围成的三角形域.

  求:(X,Y)的概率密度以及两个边缘概率密度。

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第4题

求曲线y=ex及该曲线的过原点的切线和x轴的负半轴所围成的平面图形的面积

 

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第5题
设曲线积分,在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x).

设曲线积分∫yf(x)dx+[2xf(x)-x^2]dy,在右半平面(x>0)内与路径无关,其中f(x)可导,且f(1)=1,求f(x).

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第6题
验证被积函数为全微分,并计算下列曲线积分:

  (1) (2),沿不通过坐标原点的路径.

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第7题
设区域G由曲线y=2x-x2与x轴所围成,在G内任取一点,该点到y轴的距离记为 ξ,求ξ的分布函数和概率密度.
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