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[主观题]

设动点与(4,0,0)的距离等于这点到平面x=1的距离的两倍,试求这动点的轨迹

设动点与(4,0,0)的距离等于这点到平面x=1的距离的两倍,试求这动点的轨迹

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第1题
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写出满足下列条件的动点的轨迹方程,它们分别表示什么曲面? (1)动点到坐标原点的距离等于它到平面z=4的距离; (2)动点到坐标原点的距离等于它到点(2,3,4)的距离的一半; (3)动点到点(0,0,5)的距离等于它到x轴的距离; (4)动点到x轴的距离等于它到yOz平面的距离的两倍.

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第2题
一动点M(x,y,z)到平面z=1的距离等于它到z轴距离的二倍,而到点A(2,-1,0)的距离为1,求该动点的轨迹.

一动点M(x,y,z)到平面z=1的距离等于它到z轴距离的二倍,而到点A(2,-1,0)的距离为1,求该动点的轨迹.

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第3题
一动点离点(2,0,-3)的距离与离点(4,-6,6)的距离之比为3,求此动点的轨迹方程

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案

一动点离点(2,0,-3)的距离与离点(4,-6,6)的距离之比为3,求此动点的轨迹方程.

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第4题
已知动点M(x,y,z)到xOy平面的距离与点M到点(1,-1,2)的距离相等,求点M的轨迹方程.

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第5题
8.设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,

8.设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这个球体的质心.

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第6题
在点的两面投影中,点的某一投影到投影轴的距离等于该点到另一投影面的距离。()

在点的两面投影中,点的某一投影到投影轴的距离等于该点到另一投影面的距离。()

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第7题
动点从静止开始作平面曲线运动,设每一瞬时的切向加速度为20tmm/s2,而法向加速度为mm/s2.求该点的轨迹曲线.

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第8题
设边长为a的正方形平面薄板的各点处的面密度与该点到正方形中心的距离的平方成正比,求该薄片的质
量.

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第9题
点与水平投影的连线,反应点到H面的距离,等于该点的X坐标值。()
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